Co je nulová hypotéza?
Nulová hypotéza tvoří uma statistický návrh, který naznačuje absenci statistické významnosti v analyzovaných pozorováních. Používá se při testování hypotéz ke stanovení věrohodnosti hypotézy pomocí dat získaných ze vzorků. Běžně označovaný jako „null“ je symbolizován H0.
Tato domněnka se často používá v kvantitativních analýzách ke zkoumání teorií týkajících se trhů, investičních strategií a ekonomických modelů s cílem ověřit pravdivost určitých předpokladů.
Jak funguje nulová hypotéza?
Nulová hypotéza představuje ve statistice předpoklad, který předpokládá neexistenci významných rozdílů mezi specifickými charakteristikami populace nebo procesem generování dat.
Sázející může například chtít zkontrolovat, zda je hra spravedlivá. Pokud je hra spravedlivá, očekávané výhry pro každého účastníka by měly být nulové. Jinak budou očekávané zisky pro jednoho hráče pozitivní a pro druhého negativní. Aby se sázející ujistil o poctivosti hry, sbírá data z více kol, vypočítává průměrné výhry a testuje nulovou hypotézu, že očekávané výhry jsou ekvivalentní nule.
Pokud se vzorový průměrný výdělek výrazně liší od nuly, sázející zamítne nulovou hypotézu a přijme alternativní hypotézu, že se očekávané výdělky liší od nuly. Pokud se průměrný výdělek přiblíží nule, sázkař zachová nulovou hypotézu a přisoudí pozorovaný rozdíl náhodě.
Nulová hypotéza předpokládá, že nesrovnalosti pozorované v datech jsou výsledkem náhodných variací. Pokud je například skutečný výdělek nulový, jakákoli odchylka průměrného výdělku od nuly je způsobena náhodou.
Analytici se snaží vyvrátit nulovou hypotézu, protože naznačuje robustní důkazy. To vyžaduje přesvědčivé důkazy, jako je pozorovaný rozpor, který je příliš velký na to, aby byl přisuzován náhodě. Neodmítnutí nulové hypotézy ukazuje na slabší závěr, což umožňuje faktorům mimo náhodu ovlivnit výsledky, i když je statistický test neodhalí, protože nejsou dostatečně silné.
Alternativní hypotéza
Je důležité poznamenat, že testování nulové hypotézy se provádí kvůli existenci nejistoty ohledně její platnosti. Jakákoli data, která jsou v rozporu s nulovou hypotézou, jsou brána v úvahu při formulaci alternativní hypotézy (H1).
Například alternativní hypotézy pro uvedené případy by byly:
- Studenti mají jiný průměr sedm.
- Průměrný roční výnos podílového fondu není roven 8 % ročně.
Alternativní hypotéza tedy přímo vyvrací nulovou hypotézu.
Příklady nulové hypotézy
Zvažte následující případ: ředitel vzdělávací instituce tvrdí, že průměrná známka žáků je sedm z deseti. Nulová hypotéza formulovaná by byla, že průměr populace studentů je 7,0. Pro ověření tohoto tvrzení by bylo možné zaznamenat známky například 30 studentů z celkových 300 a vypočítat průměr těchto shromážděných dat.
Odtud by se průměr získaný ze vzorku porovnal s průměrem hypotetické populace 7,0, aby se posoudila možnost zamítnutí nulové hypotézy. Je důležité zdůraznit, že nulovou hypotézu v tomto kontextu — že průměr populace je 7,0 — nelze přímo potvrdit výběrovými daty, pouze ji zamítnout.
V jiném scénáři se předpokládá roční výnos konkrétního podílového fondu 8 %. Předpokládejme, že tento fond funguje dvacet let. Zde by nulová hypotéza byla, že průměrný roční výnos je 8 %. Pro výpočet průměrné hodnoty vzorku lze zkoumat náhodný vzorek ročních výnosů za pět let. Tento průměr by pak byl porovnán s uvedenou průměrnou návratností 8 % pro testování nulové hypotézy.
V těchto příkladech jsou nulové hypotézy:
- Příklad A: Studenti dosahují u zkoušek průměrně sedm z deseti.
- Příklad B: Průměrný roční výnos fondu je 8 %.
Pro určení proveditelnosti zamítnutí nulové hypotézy se zpočátku předpokládá, že je pravdivé stanovit pravděpodobný rozsah možných hodnot pro vypočítanou statistiku. Například rozsah přijatelných průměrů se může měnit od 6,2 do 7,8, přičemž průměr populace je 7,0. Pokud je výběrový průměr mimo toto rozmezí, nulová hypotéza je zamítnuta. Jinak je variace považována za vysvětlitelnou pouze náhodou.
Jak se při investování používá testování nulových hypotéz
Vezměte si hypotetický případ Alice, která díky své investiční strategii vidí vyšší průměrné výnosy ve srovnání s nákupem a držením akcií. Nulová hypotéza by zde byla, že mezi průměrnými výnosy obou přístupů není žádný rozdíl. Alice si zachovává toto přesvědčení, dokud není dostatečně podstatný opačný důkaz.
Pro vyvrácení nulové hypotézy by bylo nutné prokázat statistickou významnost, které lze dosáhnout několika testy. Alternativní hypotéza by naznačovala, že investiční strategie Alice poskytuje vyšší průměrný výnos než konvenční strategie kup a drž.
Rozhodujícím prvkem v této analýze je p-hodnota, která udává pravděpodobnost, že pozorovaný rozdíl je výsledkem samotné náhody. P-hodnota 0,05 nebo méně obecně naznačuje dostatečný důkaz proti nulové hypotéze.
Pokud Alice použije jeden z těchto statistických testů, například test založený na normálním modelu, a získá p-hodnotu, která indikuje významný rozdíl mezi jejími výnosy a výnosy ze strategie koupě a drž, může pak odmítnout nulovou hypotézu. a přijmout alternativní hypotézu.
Závěr
Pochopení a aplikace nulové a alternativní hypotézy jsou základem statistického výzkumu v několika oblastech, včetně financí. Nulová hypotéza slouží jako výchozí bod pro statistické testy a nabízí standardní předpoklad, že v daném souboru dat neexistuje žádný účinek nebo významný rozdíl. Na druhou stranu alternativní hypotéza nabízí opačnou perspektivu, která je potvrzena nebo vyvrácena rigorózní analýzou.
Proces testování těchto hypotéz je pečlivý a vyžaduje pečlivé plánování, přesné provedení a pečlivou interpretaci výsledků. Tato metoda nejen odstraňuje pochybnosti o platnosti teorie nebo strategie, ale také řídí informované rozhodování založené na důkazech, zejména v odvětvích, jako jsou finance, kde mohou mít rozhodnutí významné důsledky.
Perguntas Frequentes
Jak se identifikuje nulová hypotéza?
K identifikaci nulové hypotézy dochází, když analytik nebo výzkumník definuje počáteční předpoklad založený na problému nebo výzkumné otázce, kterou chce prozkoumat. Povaha nulové hypotézy se liší v závislosti na konkrétní analyzované otázce. Pokud například otázka zkoumá existenci účinku (jako například, ovlivňuje X Y?), nulová hypotéza by byla H0: navrhněte, že účinek X na Y je pozitivní, pak H0 bude X > 0. Zamítnutí nulové hypotézy nastane, pokud výsledky analýzy vykazují statisticky významný účinek, který se liší od nuly.
Jak se ve financích používá nulová hypotéza?
Ve finančním sektoru je nulová hypotéza často aplikována v kvantitativních analýzách pro hodnocení platnosti investičních strategií, chování trhů nebo výkonnosti ekonomik. Praktickým příkladem může být analytik, který se snaží zjistit, zda existuje významná korelace mezi akciemi dvou společností, ABC a XYZ. Nulová hypotéza by v tomto případě mohla být formulována jako ABC ≠ XYZ.
Jak se testují statistické hypotézy?
Testování statistických hypotéz zahrnuje strukturovaný proces ve čtyřech krocích. Zpočátku analytik formuluje obě hypotézy tak, že pouze jedna může být pravdivá. Druhá etapa spočívá v přípravě analytického plánu podrobně popisujícího metodiku vyhodnocování dat. Poté následuje provedení plánu a efektivní analýza vzorových dat. Poslední krok zahrnuje interpretaci výsledků, kdy je možné se rozhodnout odmítnout nulovou hypotézu nebo dojít k závěru, že pozorované rozdíly lze ospravedlnit náhodou.
Co je alternativní hypotéza?
Alternativní hypotéza představuje přímý rozpor s nulovou hypotézou. V podstatě, pokud se prokáže, že jedna z hypotéz je pravdivá, druhá bude automaticky považována za nepravdivou. Toto opačné umístění slouží k usnadnění statistické analýzy a nabízí jasný protipól k původnímu zkoumanému předpokladu.
