Sıfır hipotezi nedir?
Sıfır hipotezi şunları oluşturur: Bir Analiz edilen gözlemlerde istatistiksel anlamlılığın bulunmadığını öne süren istatistiksel önerme. Örneklerden elde edilen verileri kullanarak bir hipotezin inandırıcılığını belirlemek için hipotez testinde uygulanır. Genellikle “null” olarak anılır ve H0 ile sembolize edilir.
Bu varsayım, belirli varsayımların doğruluğunu doğrulamak amacıyla piyasalar, yatırım stratejileri ve ekonomik modellerle ilgili teorileri incelemek için sıklıkla niceliksel analizlerde kullanılır.
Sıfır hipotezi nasıl çalışır?
Sıfır hipotezi, istatistiklerde bir popülasyonun belirli özellikleri veya veri oluşturma süreci arasında önemli farklılıkların bulunmadığını öne süren bir varsayımı temsil eder.
Örneğin bir bahisçi bir oyunun adil olup olmadığını kontrol etmek isteyebilir. Eğer oyun adilse her katılımcı için beklenen kazanç sıfır olmalıdır. Aksi takdirde beklenen kazançlar bir oyuncu için pozitif, diğer oyuncu için negatif olacaktır. Oyunun adilliğini belirlemek için bahisçi birden fazla turdan veri toplar, ortalama kazancı hesaplar ve beklenen kazancın sıfıra eşit olduğuna dair boş hipotezi test eder.
Örnek ortalama kazancın sıfırdan önemli ölçüde farklı olması durumunda, bahisçi boş hipotezi reddedecek ve beklenen kazancın sıfırdan farklı olduğu alternatif hipotezini kabul edecektir. Ortalama kazanç sıfıra yaklaşırsa, bahisçi gözlemlenen farkı şansa bağlayarak sıfır hipotezini sürdürecektir.
Boş hipotez, verilerde gözlemlenen tutarsızlıkların rastgele değişimlerin sonucu olduğunu varsayar. Örneğin, eğer fiili kazançlar sıfır ise, ortalama kazançların sıfırdan sapması şans eseridir.
Analistler, sağlam kanıtlara işaret ettiği için sıfır hipotezini çürütmeye çalışıyorlar. Bu, şansa atfedilemeyecek kadar büyük bir tutarsızlık gözlemlenmesi gibi zorlayıcı kanıtlar gerektirir. Sıfır hipotezinin reddedilmemesi, daha zayıf bir sonuca işaret eder; yeterince güçlü olmadıkları için istatistiksel test tarafından tespit edilemeseler de şansın ötesindeki faktörlerin sonuçları etkilemesine izin verir.
Alternatif hipotez
Geçerliliğine ilişkin belirsizliğin varlığı nedeniyle sıfır hipotez testinin yapıldığına dikkat etmek çok önemlidir. Alternatif hipotez (H1) formüle edilirken sıfır hipoteziyle çelişen herhangi bir veri dikkate alınır.
Örneğin, bahsedilen durumlar için alternatif hipotezler şöyle olacaktır:
- Öğrencilerin farklı ortalamaları yedidir.
- Yatırım fonunun ortalama yıllık getirisi yıllık %8'e eşit değildir.
Bu nedenle alternatif hipotez, sıfır hipotezini doğrudan çürütür.
Boş hipotez örnekleri
Şu durumu düşünün: Bir eğitim kurumunun müdürü öğrencilerin ortalama notunun on üzerinden yedi olduğunu iddia ediyor. Formüle edilen boş hipotez, öğrenci nüfusunun ortalamasının 7,0 olduğu şeklinde olacaktır. Bu önermeyi doğrulamak için örneğin toplam 30 öğrenciden 300'unun notları kaydedilebilir ve toplanan bu verilerin ortalaması hesaplanabilir.
Buradan, numuneden elde edilen ortalama, sıfır hipotezinin reddedilme olasılığını değerlendirmek için 7,0 varsayımsal popülasyon ortalaması ile karşılaştırılacaktır. Bu bağlamda popülasyon ortalamasının 7,0 olduğu sıfır hipotezinin örnek verilerle doğrudan doğrulanamayacağını, yalnızca reddedileceğini vurgulamak önemlidir.
Başka bir senaryoda, belirli bir yatırım fonunun yıllık getirisinin %8 olduğu varsayılmaktadır. Diyelim ki bu fon yirmi yıldır faaliyet gösteriyor. Burada sıfır hipotezi ortalama yıllık getirinin %8 olduğu şeklinde olacaktır. Örnek ortalamasını hesaplamak için beş yıllık yıllık getirilerin rastgele bir örneği incelenebilir. Bu ortalama daha sonra boş hipotezi test etmek için belirtilen ortalama %8 getiriyle karşılaştırılacaktır.
Bu örneklerde boş hipotezler şunlardır:
- Örnek A: Öğrenciler sınavlarda on üzerinden ortalama yedi puan alıyorlar.
- Örnek B: Fonun ortalama yıllık getirisi %8'dir.
Sıfır hipotezini reddetmenin fizibilitesini belirlemek için, başlangıçta hesaplanan istatistik için olası olası değerlerin bir aralığını oluşturmanın doğru olduğu varsayılır. Örneğin, kabul edilebilir ortalamaların aralığı, nüfus ortalamasının 6,2 olduğu dikkate alındığında, 7,8 ila 7,0 arasında değişebilir. Örneklem ortalaması bu aralığın dışındaysa sıfır hipotezi reddedilir. Aksi takdirde varyasyonun yalnızca tesadüfen açıklanabileceği kabul edilir.
Yatırımda boş hipotez testi nasıl kullanılır?
Bir hisse senedi satın alıp elinde tutmaya kıyasla yatırım stratejisiyle daha yüksek ortalama getiri elde eden Alice'in varsayımsal durumunu ele alalım. Buradaki boş hipotez, iki yaklaşımın ortalama getirileri arasında hiçbir fark olmadığı yönünde olacaktır. Alice, aksi kanıt yeterince sağlam olana kadar bu inancını sürdürür.
Sıfır hipotezini çürütmek için, çeşitli testlerle elde edilebilecek istatistiksel anlamlılığın gösterilmesi gerekli olacaktır. Alternatif hipotez, Alice'in yatırım stratejisinin, geleneksel satın alma ve tutma stratejisinden daha yüksek bir ortalama getiri sağladığını ileri sürecektir.
Bu analizdeki önemli bir unsur, gözlemlenen farkın yalnızca şans eseri olma olasılığını gösteren p değeridir. 0,05 veya daha düşük bir p değeri genellikle sıfır hipotezine karşı yeterli kanıt olduğunu gösterir.
Eğer Alice, normal modele dayanan bir test gibi bu istatistiksel testlerden birini uygularsa ve kendi getirileri ile al ve tut stratejisinin getirileri arasında anlamlı bir fark olduğunu gösteren bir p değeri elde ederse, sıfır hipotezini reddedebilir. ve alternatif hipotezi benimseyin.
Sonuç
Boş ve alternatif hipotezleri anlamak ve uygulamak, finans da dahil olmak üzere çeşitli alanlardaki istatistiksel araştırmalar için temel öneme sahiptir. Boş hipotez, istatistiksel testler için bir başlangıç noktası görevi görür ve belirli bir veri kümesinde hiçbir etki veya önemli bir fark olmadığına dair standart bir varsayım sunar. Öte yandan alternatif hipotez, titiz bir analizle doğrulanan veya çürütülen zıt bir bakış açısı sunar.
Bu hipotezleri test etme süreci titizdir ve dikkatli planlama, kesin uygulama ve sonuçların dikkatli yorumlanmasını gerektirir. Bu yöntem yalnızca bir teori veya stratejinin geçerliliği hakkındaki şüpheleri ortadan kaldırmakla kalmıyor, aynı zamanda özellikle kararların önemli sonuçlar doğurabileceği finans gibi sektörlerde bilgiye dayalı, kanıta dayalı karar almayı da teşvik ediyor.
Yaygın sorular
Sıfır hipotezi nasıl belirlenir?
Boş hipotezin belirlenmesi, analistin veya araştırmacının araştırmak istediği soruna veya araştırma sorusuna dayalı olarak bir başlangıç varsayımı tanımlamasıyla ortaya çıkar. Sıfır hipotezinin doğası, analiz edilen spesifik soruya bağlı olarak değişir. Örneğin, soru bir etkinin varlığını araştırıyorsa (örneğin, X, Y'yi etkiliyor mu?), boş hipotez H0 olacaktır: X'in Y üzerindeki etkisinin pozitif olduğunu öne sürerseniz, bu durumda H0, X > 0 olacaktır. Analiz sonuçlarının sıfırdan farklı istatistiksel olarak anlamlı bir etki göstermesi durumunda sıfır hipotezi oluşur.
Sıfır hipotezi finansta nasıl kullanılır?
Finans sektöründe, yatırım stratejilerinin geçerliliğini, piyasaların davranışını veya ekonomilerin performansını değerlendirmek için niceliksel analizlerde boş hipotez sıklıkla uygulanır. Pratik bir örnek, ABC ve XYZ adlı iki şirketin hisseleri arasında anlamlı bir korelasyon olup olmadığını belirlemeye çalışan bir analist olabilir. Bu durumda sıfır hipotezi ABC ≠ XYZ şeklinde formüle edilebilir.
İstatistiksel hipotezler nasıl test edilir?
İstatistiksel hipotez testi dört adımda yapılandırılmış bir süreci içerir. Başlangıçta analist her iki hipotezi de yalnızca birinin doğru olabileceği şekilde formüle eder. İkinci aşama, veri değerlendirme metodolojisini detaylandıran analitik bir planın hazırlanmasından oluşur. Bunu planın uygulanması ve örnek verilerin etkin analizi takip eder. Son adım, sıfır hipotezini reddetmeyi veya gözlemlenen farklılıkların şans eseri doğrulanabileceği sonucuna varmayı seçebileceğiniz sonuçların yorumlanmasını kapsar.
Alternatif hipotez nedir?
Alternatif hipotez, sıfır hipoteziyle doğrudan çelişkiyi temsil eder. Esasen, hipotezlerden birinin doğru olduğu kanıtlanırsa diğeri otomatik olarak yanlış kabul edilecektir. Bu karşıt konumlandırma, incelenen ilk varsayıma açık bir karşı nokta sunarak istatistiksel analizi kolaylaştırmaya hizmet eder.
