귀무 가설이란 무엇입니까?
귀무 가설은 다음을 구성합니다. اتحاد المغرب العربي 분석된 관찰에 통계적 유의성이 없음을 암시하는 통계적 명제. 이는 표본에서 얻은 데이터를 사용하여 가설의 타당성을 결정하기 위해 가설 테스트에 적용됩니다. 일반적으로 "null"이라고 하며 H0로 기호로 표시됩니다.
이 추측은 특정 가정의 진실성을 검증할 목적으로 시장, 투자 전략 및 경제 모델과 관련된 이론을 조사하기 위한 정량적 분석에 자주 사용됩니다.
귀무가설은 어떻게 작동하나요?
귀무 가설은 모집단의 특정 특성이나 데이터 생성 프로세스 간에 유의미한 차이가 존재하지 않는다고 가정하는 통계의 가정을 나타냅니다.
예를 들어 베터는 게임이 공정한지 확인하고 싶을 수 있습니다. 게임이 공정하다면 각 참가자의 예상 상금은 0이 되어야 합니다. 그렇지 않으면 기대되는 이익은 한 플레이어에게는 긍정적일 것이고 다른 플레이어에게는 부정적일 것입니다. 게임의 공정성을 확인하기 위해 베터는 여러 라운드에서 데이터를 수집하고 평균 승률을 계산하며 예상 승률이 0에 해당한다는 귀무가설을 테스트합니다.
표본 평균 수입이 0과 크게 다른 경우 베터는 귀무 가설을 기각하고 예상 수입이 0과 다르다는 대립 가설을 받아들입니다. 평균 수입이 0에 가까워지면 베터는 관찰된 차이를 우연에 귀속시키는 귀무 가설을 유지할 것입니다.
귀무 가설은 데이터에서 관찰된 불일치가 무작위 변동의 결과라고 가정합니다. 예를 들어 실제 소득이 0인 경우 평균 소득이 0에서 벗어나는 것은 우연에 의한 것입니다.
분석가들은 귀무가설이 강력한 증거를 나타내기 때문에 이를 반박하려고 합니다. 이를 위해서는 우연이라고 보기에는 너무 큰 불일치가 관찰되는 등 설득력 있는 증거가 필요합니다. 귀무가설을 기각하지 못하면 결론이 더 약해지며, 결과에 영향을 미칠 수 있는 요인이 충분히 강하지 않기 때문에 통계적 테스트에서는 발견되지 않지만 결과에 영향을 미칠 수 있습니다.
대립 가설
귀무가설 검정은 타당성에 대한 불확실성이 존재하기 때문에 수행된다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 귀무 가설과 모순되는 모든 데이터는 대립 가설(H1)을 공식화할 때 고려됩니다.
예를 들어, 언급된 사례에 대한 대체 가설은 다음과 같습니다.
- 학생들의 평균은 7입니다.
- 평균 연간 뮤추얼 펀드 수익률은 연간 8%와 같지 않습니다.
따라서 대립가설은 귀무가설을 직접적으로 반박합니다.
귀무가설의 예
다음 사례를 고려하십시오. 교육 기관의 책임자는 학생의 평균 성적이 7,0점 만점에 30점이라고 주장합니다. 귀무가설은 학생 인구의 평균이 300이라는 것입니다. 이 명제를 검증하기 위해 예를 들어 총 XNUMX명의 학생 중 XNUMX명의 성적을 기록하고 수집된 데이터의 평균을 계산할 수 있습니다.
거기에서 표본에서 얻은 평균은 귀무 가설 기각 가능성을 평가하기 위해 가상의 모집단 평균 7,0과 비교됩니다. 이 맥락에서 모집단 평균이 7,0이라는 귀무 가설은 표본 데이터로 직접 확인할 수 없으며 기각될 뿐이라는 점을 강조하는 것이 중요합니다.
또 다른 시나리오에서는 특정 뮤추얼 펀드의 연간 수익률을 8%로 가정합니다. 이 기금이 8년 동안 운영되었다고 가정해 보겠습니다. 여기서 귀무가설은 연평균 수익률이 8%라는 것입니다. XNUMX년간의 연간 수익률에 대한 무작위 표본을 조사하여 표본 평균을 계산할 수 있습니다. 그런 다음 이 평균을 명시된 평균 수익률 XNUMX%와 비교하여 귀무 가설을 테스트합니다.
이 예에서 귀무 가설은 다음과 같습니다.
- 예시 A: 학생들은 시험에서 평균 10점 만점에 7점을 받았습니다.
- 예시 B: 펀드의 연평균 수익률은 8%입니다.
귀무가설 기각의 타당성을 판단하기 위해 처음에는 계산된 통계량에 대해 가능한 값의 가능한 범위를 설정하는 것이 참이라고 가정합니다. 예를 들어, 허용되는 평균의 범위는 모집단 평균 6,2을 고려하면 7,8에서 7,0까지 다양합니다. 표본 평균이 이 범위를 벗어나면 귀무 가설이 기각됩니다. 그렇지 않으면, 그 변화는 단지 우연에 의해서만 설명될 수 있는 것으로 간주됩니다.
투자에 귀무가설 검정이 사용되는 방법
주식을 사고 보유하는 것에 비해 자신의 투자 전략으로 더 높은 평균 수익률을 보는 Alice의 가상 사례를 생각해 보십시오. 여기서 귀무가설은 두 접근 방식의 평균 수익률 간에 차이가 없다는 것입니다. 앨리스는 반대 증거가 충분히 상당할 때까지 이 믿음을 유지합니다.
귀무가설을 반박하려면 통계적 유의성을 입증해야 하며, 이는 여러 가지 테스트를 통해 얻을 수 있습니다. 대립 가설은 Alice의 투자 전략이 기존의 매수 후 보유 전략보다 더 높은 평균 수익을 제공한다는 것을 암시합니다.
이 분석에서 중요한 요소는 p-값입니다. 이는 관찰된 차이가 우연의 결과일 확률을 나타냅니다. p-값이 0,05 이하이면 일반적으로 귀무 가설에 반하는 충분한 증거를 제시합니다.
Alice가 정규 모델을 기반으로 한 것과 같은 통계 테스트 중 하나를 적용하고 자신의 수익률과 매수 후 보유 전략의 수익률 사이에 유의미한 차이를 나타내는 p-값을 얻은 경우 귀무 가설을 기각할 수 있습니다. 그리고 대립가설을 채택한다.
결론
귀무가설과 대립가설을 이해하고 적용하는 것은 금융을 포함한 여러 분야의 통계 연구에 기본입니다. 귀무 가설은 통계 테스트의 출발점 역할을 하며, 주어진 데이터 세트에 효과가 없거나 유의미한 차이가 없다는 표준 가정을 제공합니다. 반면, 대립가설은 반대의 관점을 제시하며, 이는 엄밀한 분석을 통해 검증되거나 반박됩니다.
이러한 가설을 테스트하는 과정은 세심하며 신중한 계획, 정확한 실행 및 결과에 대한 신중한 해석이 필요합니다. 이 방법은 이론이나 전략의 타당성에 대한 의구심을 해소할 뿐만 아니라 특히 결정이 중요한 영향을 미칠 수 있는 금융과 같은 분야에서 정보에 기반한 증거 기반 의사 결정을 이끌어냅니다.
일반적인 질문
귀무가설은 어떻게 식별되나요?
귀무가설의 식별은 분석가나 연구자가 조사하려는 문제나 연구 질문을 기반으로 초기 가정을 정의할 때 발생합니다. 귀무가설의 성격은 분석 중인 특정 질문에 따라 달라집니다. 예를 들어, 질문이 효과의 존재(예: X가 Y에 영향을 미치는가?)를 조사하는 경우 귀무 가설은 H0가 됩니다. 즉, Y에 대한 X의 효과가 양수임을 암시하면 H0는 X > 0이 됩니다. 귀무가설은 분석 결과가 0이 아닌 통계적으로 유의미한 효과를 나타내는 경우에 발생합니다.
귀무가설은 금융에서 어떻게 사용되나요?
금융 부문에서는 투자 전략의 타당성, 시장 행동 또는 경제 성과를 평가하기 위한 정량적 분석에 귀무 가설이 종종 적용됩니다. 실제적인 예는 ABC와 XYZ라는 두 회사의 주식 간에 유의미한 상관관계가 있는지 확인하려는 분석가입니다. 이 경우 귀무가설은 ABC ≠ XYZ로 공식화될 수 있습니다.
통계적 가설은 어떻게 테스트되나요?
통계적 가설 검정에는 4단계의 구조화된 프로세스가 포함됩니다. 처음에 분석가는 두 가지 가설 중 하나만 참이 되도록 공식화합니다. 두 번째 단계는 데이터 평가 방법론을 자세히 설명하는 분석 계획을 준비하는 것으로 구성됩니다. 그 다음에는 계획을 실행하고 샘플 데이터를 효과적으로 분석합니다. 마지막 단계에서는 귀무 가설을 기각하거나 관찰된 차이가 우연히 정당화될 수 있다는 결론을 내릴 수 있는 결과 해석을 다룹니다.
대립 가설이란 무엇입니까?
대립 가설은 귀무 가설에 대한 직접적인 모순을 나타냅니다. 기본적으로 가설 중 하나가 사실로 입증되면 다른 가설은 자동으로 거짓으로 간주됩니다. 이러한 반대 위치는 통계 분석을 용이하게 하며 조사된 초기 가정에 대한 명확한 대위법을 제공합니다.
