¿Qué es una hipótesis nula?
La hipótesis nula constituye un proposición estadística que sugiere la ausencia de significación estadística en las observaciones analizadas. Se aplica en las pruebas de hipótesis para determinar la plausibilidad de una hipótesis utilizando datos obtenidos de muestras. Comúnmente denominado "nulo", está simbolizado por H0.
Esta conjetura se utiliza a menudo en análisis cuantitativos para examinar teorías relacionadas con los mercados, estrategias de inversión y modelos económicos, con el objetivo de verificar la veracidad de determinadas suposiciones.
¿Cómo funciona una hipótesis nula?
La hipótesis nula representa un supuesto en estadística que postula la no existencia de diferencias significativas entre características específicas de una población o de un proceso de generación de datos.
Por ejemplo, un apostante puede querer comprobar si un juego es justo. Si el juego es justo, las ganancias esperadas para cada participante deberían ser cero. De lo contrario, las ganancias esperadas serán positivas para un jugador y negativas para el otro. Para determinar la equidad del juego, el apostante recopila datos de múltiples rondas, calcula las ganancias promedio y prueba la hipótesis nula de que las ganancias esperadas son equivalentes a cero.
Si las ganancias promedio de la muestra difieren significativamente de cero, el apostador rechazará la hipótesis nula y aceptará la hipótesis alternativa de que las ganancias esperadas difieren de cero. Si las ganancias promedio se acercan a cero, el apostador mantendrá la hipótesis nula, atribuyendo la diferencia observada al azar.
La hipótesis nula supone que las discrepancias observadas en los datos son resultado de variaciones aleatorias. Por ejemplo, si los ingresos reales son cero, cualquier desviación de los ingresos medios respecto de cero se debe al azar.
Los analistas intentan refutar la hipótesis nula porque indica evidencia sólida. Esto requiere pruebas convincentes, como una discrepancia observada que sea demasiado grande para atribuirla al azar. No rechazar la hipótesis nula indica una conclusión más débil, lo que permite que factores más allá del azar influyan en los resultados, aunque no son detectados por la prueba estadística porque no son lo suficientemente fuertes.
La hipótesis alternativa
Es fundamental tener en cuenta que la prueba de hipótesis nula se realiza debido a la existencia de incertidumbre sobre su validez. Cualquier dato que contradiga la hipótesis nula se considera al formular la hipótesis alternativa (H1).
Por ejemplo, hipótesis alternativas para los casos mencionados serían:
- Los estudiantes tienen un promedio diferente de siete.
- El rendimiento medio anual de los fondos mutuos no es igual al 8% anual.
La hipótesis alternativa, por tanto, refuta directamente la hipótesis nula.
Ejemplos de hipótesis nula
Consideremos el siguiente caso: el director de una institución educativa afirma que la nota promedio de los estudiantes es siete sobre diez. La hipótesis nula formulada sería que el promedio de la población estudiantil es 7,0. Para verificar esta proposición, se podrían registrar las calificaciones de, por ejemplo, 30 estudiantes de un total de 300 y calcular el promedio de estos datos recopilados.
A partir de ahí, la media obtenida de la muestra se compararía con la media poblacional hipotética de 7,0 para evaluar la posibilidad de rechazar la hipótesis nula. Es importante enfatizar que la hipótesis nula, en este contexto (que la media poblacional es 7,0) no puede ser confirmada directamente por los datos de la muestra, sino simplemente rechazada.
En otro escenario, se supone que el rendimiento anual de un fondo mutuo específico es del 8%. Supongamos que este fondo ha estado funcionando durante veinte años. Aquí, la hipótesis nula sería que el rendimiento anual promedio es del 8%. Se podría examinar una muestra aleatoria de rendimientos anuales durante cinco años para calcular la media muestral. Luego, este promedio se compararía con el rendimiento promedio declarado del 8% para probar la hipótesis nula.
En estos ejemplos, las hipótesis nulas son:
- Ejemplo A: Los estudiantes obtienen una media de siete sobre diez en los exámenes.
- Ejemplo B: El rendimiento anual promedio del fondo es del 8%.
Para determinar la viabilidad de rechazar la hipótesis nula, inicialmente se supone que es cierto establecer un rango probable de valores posibles para el estadístico calculado. Por ejemplo, el rango de medias aceptables puede variar de 6,2 a 7,8, considerando una media poblacional de 7,0. Si la media muestral está fuera de este rango, se rechaza la hipótesis nula. De lo contrario, se considera que la variación se explica únicamente por casualidad.
Cómo se utiliza la prueba de hipótesis nula en la inversión
Tomemos el caso hipotético de Alice, que ve rendimientos promedio más altos con su estrategia de inversión en comparación con la compra y tenencia de acciones. La hipótesis nula aquí sería que no hay diferencia entre los rendimientos promedio de los dos enfoques. Alice mantiene esta creencia hasta que la evidencia contraria sea suficientemente sustancial.
Para refutar la hipótesis nula sería necesario demostrar significación estadística, lo que puede lograrse mediante varias pruebas. La hipótesis alternativa sugeriría que la estrategia de inversión de Alice proporciona un rendimiento promedio más alto que la estrategia convencional de comprar y mantener.
Un elemento crucial en este análisis es el valor p, que indica la probabilidad de que una diferencia observada sea resultado únicamente del azar. Un valor p de 0,05 o menos generalmente sugiere evidencia suficiente contra la hipótesis nula.
Si Alice aplica una de estas pruebas estadísticas, como una basada en el modelo normal, y obtiene un valor p que indica una diferencia significativa entre sus rendimientos y los de la estrategia de comprar y mantener, entonces puede rechazar la hipótesis nula. y adoptar la hipótesis alternativa.
Conclusión
Comprender y aplicar las hipótesis nula y alternativa es fundamental para la investigación estadística en varias áreas, incluidas las finanzas. La hipótesis nula sirve como punto de partida para las pruebas estadísticas y ofrece una suposición estándar de que no hay ningún efecto o diferencia significativa en un conjunto de datos determinado. Por otro lado, la hipótesis alternativa ofrece una perspectiva contraria, que es validada o refutada mediante un análisis riguroso.
El proceso de probar estas hipótesis es meticuloso y requiere una planificación cuidadosa, una ejecución precisa y una interpretación cuidadosa de los resultados. Este método no sólo aclara dudas sobre la validez de una teoría o estrategia, sino que también impulsa una toma de decisiones informada y basada en evidencia, particularmente en sectores como las finanzas, donde las decisiones pueden tener implicaciones significativas.
Preguntas más frecuentes
¿Cómo se identifica la hipótesis nula?
La identificación de la hipótesis nula ocurre cuando el analista o investigador define un supuesto inicial basado en el problema o pregunta de investigación que desea investigar. La naturaleza de la hipótesis nula varía según la cuestión específica que se esté analizando. Por ejemplo, si la pregunta investiga la existencia de un efecto (como, por ejemplo, ¿X influye en Y?), la hipótesis nula sería H0: sugiere que el efecto de X sobre Y es positivo, entonces H0 sería X > 0. Rechazo de la hipótesis nula ocurre si los resultados del análisis muestran un efecto estadísticamente significativo que difiere de cero.
¿Cómo se utiliza la hipótesis nula en finanzas?
En el sector financiero, la hipótesis nula suele aplicarse en análisis cuantitativos para evaluar la validez de las estrategias de inversión, el comportamiento de los mercados o el desempeño de las economías. Un ejemplo práctico sería un analista que intenta determinar si existe una correlación significativa entre las acciones de dos empresas, ABC y XYZ. La hipótesis nula en este caso podría formularse como ABC ≠ XYZ.
¿Cómo se prueban las hipótesis estadísticas?
La prueba de hipótesis estadísticas implica un proceso estructurado en cuatro pasos. Inicialmente, el analista formula ambas hipótesis de modo que sólo una pueda ser cierta. La segunda etapa consiste en elaborar un plan analítico que detalla la metodología de evaluación de datos. A esto le sigue la ejecución del plan y el análisis efectivo de los datos de la muestra. El paso final cubre la interpretación de los resultados, donde se puede optar por rechazar la hipótesis nula o concluir que las diferencias observadas pueden justificarse por el azar.
¿Qué es una hipótesis alternativa?
La hipótesis alternativa representa la contradicción directa con la hipótesis nula. Básicamente, si se demuestra que una de las hipótesis es cierta, la otra automáticamente se considerará falsa. Este posicionamiento opuesto sirve para facilitar el análisis estadístico, ofreciendo un claro contrapunto al supuesto inicial examinado.
