O Que É Uma Hipótese Nula? Hipótese Nula e Investimentos

O que é uma hipótese nula?

A hipótese nula constitui uma proposição estatística que sugere a ausência de significância estatística nas observações analisadas. Ela é aplicada no teste de hipóteses para determinar a plausibilidade de uma hipótese mediante os dados obtidos de amostras. Comumente referida como “nula”, é simbolizada por H0.

Essa conjectura é frequentemente utilizada em análises quantitativas para examinar teorias relativas a mercados, estratégias de investimento e modelos econômicos, com o objetivo de verificar a veracidade de certas suposições.

Como funciona uma hipótese nula?

A hipótese nula representa uma suposição em estatística que postula a inexistência de diferenças significativas entre características específicas de uma população ou de um processo de geração de dados.

Por exemplo, um apostador pode querer verificar se um jogo é equitativo. Se o jogo for justo, os ganhos esperados para cada participante deverão ser nulos. Caso contrário, os ganhos esperados serão positivos para um e negativos para o outro jogador. Para averiguar a justiça do jogo, o apostador coleta dados de múltiplas rodadas, calcula os ganhos médios e testa a hipótese nula de que os ganhos esperados são equivalentes a zero.

Se os ganhos médios amostrais se distanciarem significativamente de zero, o apostador rejeitará a hipótese nula, aceitando a hipótese alternativa de que os ganhos esperados diferem de zero. Se os ganhos médios se aproximarem de zero, o apostador manterá a hipótese nula, atribuindo a diferença observada ao acaso.

A hipótese nula pressupõe que discrepâncias observadas nos dados são resultado de variações aleatórias. Por exemplo, se os ganhos reais forem zero, qualquer desvio dos ganhos médios em relação a zero deve-se ao acaso.

Analistas tentam refutar a hipótese nula pois isso indica uma evidência robusta. Isso requer provas contundentes, como uma discrepância observada que seja demasiado grande para ser atribuída ao acaso. Não rejeitar a hipótese nula indica uma conclusão mais fraca, permitindo que fatores além do acaso possam influenciar os resultados, embora não sejam detectados pelo teste estatístico por não serem suficientemente fortes.

A hipótese alternativa

É crucial notar que o teste da hipótese nula é conduzido devido à existência de uma incerteza quanto à sua validade. Qualquer dado que contradiga a hipótese nula é considerado na formulação da hipótese alternativa (H1).

Por exemplo, as hipóteses alternativas para os casos mencionados seriam:

• Os alunos possuem uma média diferente de sete.
• O retorno médio anual do fundo mútuo não é igual a 8% ao ano.

A hipótese alternativa, portanto, refuta diretamente a hipótese nula.

Exemplos de uma hipótese nula

Considere o seguinte caso: o diretor de uma instituição educacional alega que a média de notas dos estudantes é sete em dez. A hipótese nula formulada seria que a média da população estudantil é de 7,0. Para verificar essa proposição, poder-se-ia registrar as notas de, por exemplo, 30 alunos de um total de 300 e calcular a média desses dados coletados.

A partir daí, a média obtida com a amostra seria comparada à média populacional hipotética de 7,0 para avaliar a possibilidade de rejeitar a hipótese nula. Importante frisar que a hipótese nula, neste contexto — de que a média populacional é 7,0 —, não pode ser confirmada diretamente pelos dados da amostra, apenas rejeitada.

Em outro cenário, assume-se que o retorno anual de um fundo mútuo específico seja de 8%. Suponha que este fundo tenha operado por vinte anos. Aqui, a hipótese nula seria que o retorno médio anual é de 8%. Uma amostra aleatória dos retornos anuais ao longo de cinco anos poderia ser examinada para calcular a média amostral. Esta média seria então comparada ao retorno médio declarado de 8% para testar a hipótese nula.

Nestes exemplos, as hipóteses nulas são:

• Exemplo A: Os alunos obtêm uma média de sete em dez nos exames.
• Exemplo B: O retorno médio anual do fundo é de 8%.

Para determinar a viabilidade de rejeitar a hipótese nula, assume-se inicialmente que ela é verdadeira para estabelecer um intervalo provável de valores possíveis para a estatística calculada. Por exemplo, o intervalo de médias aceitáveis pode variar de 6,2 a 7,8, considerando uma média populacional de 7,0. Se a média amostral estiver fora deste intervalo, a hipótese nula é rejeitada. Caso contrário, considera-se que a variação é explicável unicamente pelo acaso.

Como o teste de hipótese nula é utilizado em investimentos

Tomemos o caso hipotético de Alice, que observa retornos médios superiores com sua estratégia de investimento em comparação com a compra e manutenção de uma ação. A hipótese nula aqui seria que não há diferença entre os retornos médios das duas abordagens. Alice mantém esta crença até que evidências contrárias sejam suficientemente substanciais.

Para refutar a hipótese nula, seria necessário demonstrar significância estatística, o que pode ser alcançado através de diversos testes. A hipótese alternativa sugeriria que a estratégia de investimento de Alice proporciona um retorno médio superior ao da estratégia convencional de compra e manutenção.

Um elemento crucial nessa análise é o valor p, que indica a probabilidade de que uma diferença observada seja resultado apenas do acaso. Um valor p de 0,05 ou menos geralmente sugere evidências suficientes contra a hipótese nula.

Caso Alice aplique um desses testes estatísticos, como um baseado no modelo normal, e obtenha um valor p que indique uma diferença significativa entre seus retornos e os da estratégia de compra e manutenção, ela poderá então rejeitar a hipótese nula e adotar a hipótese alternativa.

Conclusão

A compreensão e a aplicação das hipóteses nula e alternativa são fundamentais para a pesquisa estatística em diversas áreas, incluindo as finanças. A hipótese nula serve como um ponto de partida para testes estatísticos, oferecendo uma suposição padrão de que não há efeito ou diferença significativa em um dado conjunto de dados. Por outro lado, a hipótese alternativa oferece uma perspectiva contrária, que é validada ou refutada através de análises rigorosas.

O processo de teste dessas hipóteses é meticuloso e requer um planejamento cuidadoso, execução precisa e interpretação criteriosa dos resultados. Este método não apenas esclarece dúvidas sobre a validade de uma teoria ou estratégia, mas também impulsiona a tomada de decisão informada e baseada em evidências, particularmente em setores como o financeiro, onde as decisões podem ter implicações significativas.

Perguntas Frequentes

Como a hipótese nula é identificada?

A identificação da hipótese nula ocorre quando o analista ou pesquisador define uma suposição inicial baseada no problema ou questão de pesquisa que deseja investigar. A natureza da hipótese nula varia conforme a pergunta específica em análise. Por exemplo, se a pergunta investiga a existência de um efeito (tal como, X influencia Y?), a hipótese nula seria H0: X = 0. Caso a questão compare X com Y, então H0 seria X = Y. Se a questão sugerir que o efeito de X sobre Y é positivo, então H0 seria X > 0. A rejeição da hipótese nula ocorre se os resultados da análise mostrarem um efeito estatisticamente significativo que difere de zero.

Como a hipótese nula é usada nas finanças?

No setor financeiro, a hipótese nula é frequentemente aplicada em análises quantitativas para avaliar a validade de estratégias de investimento, o comportamento dos mercados ou o desempenho de economias. Um exemplo prático seria um analista tentando determinar se existe uma correlação significativa entre as ações de duas empresas, ABC e XYZ. A hipótese nula, neste caso, poderia ser formulada como ABC ≠ XYZ.

Como as hipóteses estatísticas são testadas?

O teste de hipóteses estatísticas envolve um processo estruturado em quatro etapas. Inicialmente, o analista formula ambas as hipóteses de modo que apenas uma possa ser verdadeira. A segunda etapa consiste na elaboração de um plano analítico detalhando a metodologia de avaliação dos dados. Segue-se a execução do plano e a análise efetiva dos dados amostrais. A etapa final abrange a interpretação dos resultados, onde se pode optar por rejeitar a hipótese nula ou concluir que as diferenças observadas podem ser justificadas pelo acaso.

O que é uma hipótese alternativa?

A hipótese alternativa representa a contradição direta à hipótese nula. Essencialmente, se uma das hipóteses for comprovada como verdadeira, automaticamente a outra será considerada falsa. Este posicionamento oposto serve para facilitar a análise estatística, oferecendo um claro contraponto à suposição inicial examinada.