O que é Taxa de Crescimento Anual Composta (CAGR)?
A Taxa de Crescimento Anual Composta representa o rendimento necessário para um investimento evoluir do seu valor inicial ao seu valor final, considerando que os ganhos foram reaplicados ao término de cada ano do período de investimento.
Como calcular a Taxa de Crescimento Anual Composta (CAGR)
Para determinar o CAGR de um investimento, siga os passos abaixo:
- Calcule a razão entre o valor final do investimento pelo seu valor inicial.
- Eleve essa razão à potência de um sobre o número de anos do período.
- Deduza um do resultado encontrado.
- Transforme o resultado final em percentual, multiplicando-o por 100.
Significado do CAGR
Embora o CAGR não reflita a real taxa de retorno, ele oferece uma medida representativa. Funciona como um índice que indica a velocidade com que um investimento teria expandido se tivesse mantido uma taxa constante de crescimento anual, com reinvestimento dos rendimentos ao final de cada ano.
Devido às variações reais de desempenho anual, atingir este crescimento uniforme é atípico. No entanto, o CAGR serve para nivelar os retornos, facilitando sua compreensão em contraste com outros métodos.
Exemplo prático do uso do CAGR
Considere um investimento inicial de US$ 10.000 em um portfólio que apresentou os seguintes rendimentos:
- De 1º de janeiro de 2018 a 1º de janeiro de 2019, o valor do portfólio aumentou para US$ 13.000, representando um crescimento de 30% no primeiro ano.
- Em 1º de janeiro de 2020, o portfólio valia US$ 14.000, o que significa um aumento de 7,69% de janeiro de 2019 a janeiro de 2020.
- Em 1º de janeiro de 2021, o valor final foi de US$ 19.000, marcando um crescimento de 35,71% de janeiro de 2020 a janeiro de 2021.
Os retornos anuais do portfólio variaram significativamente, conforme os percentuais indicados. No entanto, ao aplicar o CAGR, obtém-se uma visão unificada do desempenho do investimento, desconsiderando as oscilações anuais. Neste caso, o CAGR para o período de três anos foi de 23,86%, fornecendo uma base de comparação simplificada para o investidor avaliar diferentes opções de alocação de recursos ou projetar valores futuros.
Por exemplo, ao comparar dois investimentos distintos, onde um pode valorizar enquanto o outro desvaloriza em um determinado ano, como seria o caso ao confrontar títulos de alta renda com ações ou investimentos imobiliários com mercados emergentes, o CAGR ajuda a nivelar os retornos anuais, simplificando a comparação entre as alternativas.
Outro exemplo seria um investidor que adquiriu 55 ações da Amazon.com em dezembro de 2017 por US$ 1.180 cada, totalizando um investimento de US$ 64.900. Três anos mais tarde, em dezembro de 2020, as ações valorizaram para US$ 3.200 cada, elevando o valor do investimento para US$ 176.000.
O que é o CAGR?
Para entender o CAGR, consideremos um exemplo prático com os seguintes dados:
- Valor final do investimento: $176.000
- Valor inicial do investimento: $64.900
- Duração do investimento: 3 anos
Aplicando essas informações na fórmula do CAGR, temos:
[($176.000 / $64.900) ^ (1/3)] – 1 = 39,5%.Aplicações Adicionais do CAGR
O CAGR é útil para determinar o crescimento médio anual de um investimento. Isso se mostra especialmente valioso em cenários de mercado volátil, onde o retorno de um investimento pode variar significativamente ano a ano.
Por exemplo, pode acontecer de um investimento valorizar 8% em um ano, depreciar 2% no ano seguinte, e novamente valorizar 5% no ano subsequente. O CAGR auxilia na normalização dos retornos, fornecendo uma visão mais estável e compreensível da trajetória de crescimento, mesmo quando essas taxas são voláteis e inconsistentes.
Comparação de Investimentos
O CAGR fornece um meio de comparar o desempenho de diferentes tipos de investimentos. Imagine um investidor que, em 2015, aplicou $10.000 em uma conta de poupança com juros anuais fixos de 1%, e um montante igual em um fundo mútuo de ações, cujo retorno tende a ser mais irregular ao longo do tempo.
No final de cinco anos, suponha que a conta de poupança tenha alcançado um saldo de $10.510,10 e o fundo de ações, apesar de um crescimento desigual, tenha alcançado $15.348,52. À primeira vista, o fundo de ações parece ser o investimento mais lucrativo, com um retorno significativamente maior em comparação à conta de poupança.
No entanto, o CAGR, ao oferecer uma média dos retornos, não revela a volatilidade ou o risco associado ao fundo de ações. Apesar dessa limitação, o CAGR pode ser incorporado ao índice MAR, que ajusta os resultados ao risco, proporcionando assim uma análise mais equilibrada.
Monitoramento de Desempenho
O CAGR também é aplicável no acompanhamento de desempenho de diferentes aspectos de negócios, seja de uma única empresa ou comparando várias. Por exemplo, se o CAGR referente à participação de mercado de grandes lojas for de 1,82% em cinco anos, enquanto o CAGR da satisfação do cliente for de -0,58% no mesmo período, essa comparação revela insights valiosos sobre os pontos fortes e fracos da empresa.
Avaliação de Pontos Fortes e Fracos
A análise dos CAGRs das operações de negócios de empresas concorrentes oferece um meio eficaz de identificar vantagens e desvantagens relativas. Um exemplo claro disso pode ser observado ao comparar o CAGR da satisfação do cliente da Big-Sale com o da SuperFast Cable, que registrou um CAGR de satisfação do cliente de -6,31% no mesmo intervalo de tempo. Tal comparação permite uma avaliação detalhada dos pontos fortes e fracos entre competidores.
Utilização do CAGR por Investidores
O domínio da fórmula do CAGR abre portas para diversas outras aplicações usadas por investidores para analisar retornos passados e projetar lucros futuros. A manipulação algébrica da fórmula do CAGR pode facilitar o cálculo do valor presente ou futuro do dinheiro, ou determinar uma taxa de retorno mínima exigida.
Consideremos, por exemplo, um investidor que precise acumular US$ 50.000 para a educação universitária de um filho em 18 anos, dispondo atualmente de US$ 15.000 para investir. Para calcular a taxa de retorno média necessária para alcançar esse objetivo, pode-se recorrer ao cálculo do CAGR, adaptando a fórmula para encontrar a taxa necessária.
Essa adaptação nada mais é do que uma versão reorganizada das equações de valor presente e valor futuro. Se um investidor pretende alcançar um montante de $50.000, assumindo um retorno anual esperado de 8% sobre o investimento, ele pode utilizar essa versão da fórmula do CAGR para calcular o montante inicial necessário para atingir seu objetivo.
Ajustes na Fórmula do CAGR
Investimentos raramente são realizados precisamente no início e vendidos exatamente no final de um ano calendário. Suponha-se um investidor que queira calcular o CAGR de um investimento de US$ 10.000 realizado em 1º de junho de 2013 e liquidado por US$ 16.897,14 em 9 de setembro de 2018.
Para efetuar o cálculo do CAGR, inicialmente é necessário determinar a fração exata do período de investimento. O investimento durou 213 dias em 2013, seguido por anos completos até 2017, e mais 251 dias em 2018, totalizando um período de investimento de aproximadamente 5,271 anos, calculado da seguinte maneira:
- 2013: 213 dias
- 2014 até 2017: 365 dias cada ano
- 2018: 251 dias
O total de dias em que o investimento foi mantido soma 1.924. Dividindo esse total por 365, obtém-se 5,271 anos, o tempo total de duração do investimento.
Esse período exato, expresso em anos, é então aplicado no denominador do expoente na fórmula do CAGR para obter o cálculo ajustado.
Moderação na Taxa de Crescimento com o CAGR
A principal restrição do CAGR reside no fato de que ele calcula uma taxa moderada de crescimento ao longo de um período específico, desconsiderando a volatilidade e presumindo um crescimento constante durante esse tempo. Isso contrasta com a realidade dos investimentos, cujos retornos tendem a variar significativamente, exceto para investimentos de renda fixa, como títulos mantidos até o vencimento ou depósitos bancários.
Adicionalmente, o CAGR não leva em conta eventuais aportes ou retiradas de recursos por parte do investidor em sua carteira durante o período analisado. Por exemplo, se um investidor realizasse contribuições adicionais ao portfólio ao longo de cinco anos, o CAGR resultante poderia ser superestimado. A fórmula calcula a taxa de retorno com base nos valores iniciais e finais durante o quinquênio, considerando indevidamente os aportes como parte do crescimento anual, o que distorce a realidade.
Outras Limitações do CAGR
Além de sua característica de suavização de crescimento, o CAGR apresenta outras limitações. Uma delas é a impossibilidade de garantir a continuidade do desempenho passado no futuro. A confiabilidade do CAGR diminui quanto mais curto for o período considerado para a análise, reduzindo as chances de que o CAGR projetado corresponda ao efetivamente realizado, baseando-se em dados históricos.
Outra limitação diz respeito à sua representatividade. Considerando um fundo de investimento que valeu $100.000 em 2016, caiu para $71.000 em 2017, diminuiu ainda mais para $44.000 em 2018, subiu para $81.000 em 2019 e alcançou $126.000 em 2020. Se, em 2021, fosse divulgado que o CAGR do fundo nos últimos três anos foi de expressivos 42,01%, a informação estaria tecnicamente correta. No entanto, estaria omitindo aspectos cruciais da trajetória do fundo, como a modesta taxa de 4,73% ao longo de cinco anos.
CAGR Vs. TIR
Enquanto o CAGR oferece uma medida do retorno de um investimento ao longo de um período determinado, a Taxa Interna de Retorno (TIR) fornece uma visão mais abrangente do desempenho do investimento, sendo mais versátil que o CAGR.
A principal distinção entre ambos reside na simplicidade do CAGR, que permite seu cálculo manual. Por outro lado, para investimentos ou projetos mais complexos, com múltiplas transações de entrada e saída de recursos, a TIR se mostra mais apropriada. A determinação da TIR geralmente requer o uso de uma calculadora financeira, planilhas eletrônicas como o Excel, ou sistemas especializados de gestão de carteiras.
Indivíduos interessados em aprofundar seus conhecimentos sobre o CAGR e outros temas financeiros podem beneficiar-se ao explorar alguns dos melhores cursos de investimento disponíveis no mercado atual.
Conclusão
A Taxa de Crescimento Anual Composta (CAGR) emerge como uma ferramenta analítica fundamental para investidores e analistas financeiros, proporcionando uma visão clara e composta do crescimento de um investimento ao longo do tempo. Ao considerar o efeito da capitalização, o CAGR oferece uma medida suavizada e consistente que pode ser comparada entre diferentes opções de investimento, independentemente das flutuações anuais.
Embora o CAGR ofereça numerosas vantagens, como a capacidade de nivelar a volatilidade dos retornos e fornecer uma perspectiva de longo prazo sobre o crescimento, não está isento de limitações. A sua abordagem de suavização pode ocultar períodos de baixo desempenho e não contabiliza movimentações de capital durante o período de análise, como aportes ou retiradas. Além disso, a eficácia do CAGR como indicador de futuros desempenhos financeiros é limitada, já que não pode prever mudanças nas condições de mercado ou na gestão de uma empresa.
A distinção entre o CAGR e outras métricas, como a Taxa Interna de Retorno (TIR) e taxas de crescimento simples, ressalta a importância de selecionar a ferramenta de análise mais apropriada para cada situação específica. Ao ajustar o CAGR para fatores de risco, investidores podem obter uma avaliação mais precisa do desempenho ajustado ao risco de seus investimentos.
Perguntas Frequentes
Qual é um exemplo de Taxa de Crescimento Anual Composta (CAGR)?
A CAGR é um indicador chave utilizado por investidores para analisar a evolução do valor de um investimento ao longo do tempo. A inclusão da palavra “composta” reflete a capacidade do CAGR de incorporar o efeito da capitalização, ou seja, o reinvestimento dos rendimentos ao longo de um período. Imagine, por exemplo, que uma empresa teve um aumento na receita de US$ 3 milhões para US$ 30 milhões em dez anos. Neste caso, o CAGR seria de cerca de 25,89%.
O que constitui um bom CAGR?
Um “bom” CAGR varia conforme o contexto específico, incluindo fatores como o custo de oportunidade e o risco associado ao investimento. Por exemplo, uma taxa de crescimento anual de 25% poderia ser considerada modesta em um setor onde a média é de 30%, mas impressionante em um mercado onde a média é de 10% a 15%. De forma geral, um CAGR mais alto é preferível.
Diferença entre CAGR e Taxa de Crescimento
A distinção principal entre o CAGR e uma simples taxa de crescimento reside no fato de que o CAGR assume uma taxa de crescimento constante e composta anualmente, enquanto uma taxa de crescimento padrão não pressupõe tal constância. O CAGR é frequentemente preferido por investidores por sua capacidade de uniformizar flutuações nas taxas de crescimento de ano para ano, proporcionando uma visão mais estável do crescimento de uma empresa ao longo do tempo, mesmo que haja anos de menor desempenho.
O CAGR pode ser negativo?
Sim, é possível que o CAGR seja negativo, o que indica uma redução do valor do investimento ao longo do período analisado, ao invés de um incremento.
O que significa CAGR ajustado ao risco?
Investidores que buscam avaliar o desempenho de diferentes opções de investimento considerando tanto os retornos quanto os riscos associados podem recorrer ao CAGR ajustado ao risco. Este cálculo é realizado ao multiplicar o CAGR por (1 – o desvio padrão do retorno do investimento). Se o desvio padrão for zero, o CAGR ajustado ao risco será igual ao CAGR não ajustado. Contudo, um desvio padrão maior resulta em um CAGR ajustado ao risco menor, refletindo o aumento do risco.
