ما هي فرضية العدم؟
تشكل الفرضية الصفرية ل اقتراح إحصائي يشير إلى عدم وجود أهمية إحصائية في الملاحظات التي تم تحليلها. يتم تطبيقه في اختبار الفرضيات لتحديد مدى معقولية الفرضية باستخدام البيانات التي تم الحصول عليها من العينات. يشار إليه عادة باسم "null"، ويرمز له بالرمز H0.
وكثيرا ما يستخدم هذا التخمين في التحليلات الكمية لفحص النظريات المتعلقة بالأسواق واستراتيجيات الاستثمار والنماذج الاقتصادية، بهدف التحقق من صحة بعض الافتراضات.
كيف تعمل الفرضية الصفرية؟
تمثل فرضية العدم افتراضًا في الإحصائيات يفترض عدم وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين الخصائص المحددة للسكان أو عملية توليد البيانات.
على سبيل المثال، قد يرغب المراهن في التحقق مما إذا كانت اللعبة عادلة أم لا. إذا كانت اللعبة عادلة، فيجب أن تكون المكاسب المتوقعة لكل مشارك صفراً. وإلا فإن المكاسب المتوقعة ستكون إيجابية للاعب وسلبية للاعب الآخر. للتأكد من عدالة اللعبة، يقوم المراهن بجمع البيانات من جولات متعددة، ويحسب متوسط المكاسب، ويختبر الفرضية الصفرية بأن المكاسب المتوقعة تعادل الصفر.
إذا كان متوسط أرباح العينة يختلف بشكل كبير عن الصفر، فإن المراهن سيرفض فرضية العدم، ويقبل الفرضية البديلة القائلة بأن الأرباح المتوقعة تختلف عن الصفر. إذا اقترب متوسط الأرباح من الصفر، فسوف يحافظ المراهن على فرضية العدم، وينسب الفرق الملحوظ إلى الصدفة.
تفترض فرضية العدم أن التناقضات التي لوحظت في البيانات هي نتيجة للتغيرات العشوائية. على سبيل المثال، إذا كانت الأرباح الفعلية صفرًا، فإن أي انحراف في متوسط الأرباح عن الصفر يرجع إلى الصدفة.
يحاول المحللون دحض فرضية العدم لأنها تشير إلى أدلة قوية. وهذا يتطلب أدلة دامغة، مثل التناقض الملحوظ الذي يكون أكبر من أن يُعزى إلى الصدفة. ويشير الفشل في رفض الفرضية الصفرية إلى استنتاج أضعف، مما يسمح لعوامل تتجاوز الصدفة بالتأثير على النتائج، على الرغم من عدم اكتشافها بواسطة الاختبار الإحصائي لأنها ليست قوية بما فيه الكفاية.
الفرضية البديلة
ومن الأهمية بمكان أن نلاحظ أن اختبار الفرضية الصفرية يتم إجراؤه بسبب وجود عدم اليقين بشأن صحته. يتم أخذ أي بيانات تتعارض مع الفرضية الصفرية بعين الاعتبار عند صياغة الفرضية البديلة (H1).
على سبيل المثال، الفرضيات البديلة للحالات المذكورة ستكون:
- الطلاب لديهم متوسط مختلف من سبعة.
- متوسط العائد السنوي لصندوق الاستثمار المشترك لا يساوي 8٪ سنويا.
وبالتالي فإن الفرضية البديلة تدحض فرضية العدم بشكل مباشر.
أمثلة على فرضية العدم
خذ بعين الاعتبار الحالة التالية: يدعي مدير مؤسسة تعليمية أن متوسط درجات الطلاب هو سبعة من أصل عشرة. الفرضية الصفرية التي تمت صياغتها هي أن متوسط عدد الطلاب هو 7,0. للتحقق من هذا الافتراض، يمكن للمرء تسجيل درجات، على سبيل المثال، 30 طالبًا من إجمالي 300 طالب وحساب متوسط هذه البيانات المجمعة.
ومن هنا تتم مقارنة الوسط الذي تم الحصول عليه من العينة بمتوسط المجتمع الافتراضي 7,0 لتقييم إمكانية رفض الفرضية الصفرية. من المهم التأكيد على أن الفرضية الصفرية، في هذا السياق - أن متوسط السكان هو 7,0 - لا يمكن تأكيدها بشكل مباشر من خلال بيانات العينة، بل يتم رفضها فقط.
وفي سيناريو آخر، يفترض أن يكون العائد السنوي لصندوق استثمار مشترك محدد 8٪. لنفترض أن هذا الصندوق يعمل لمدة عشرين عاما. وهنا، ستكون الفرضية الصفرية هي أن متوسط العائد السنوي هو 8٪. ويمكن فحص عينة عشوائية من العوائد السنوية على مدى خمس سنوات لحساب متوسط العينة. وسيتم بعد ذلك مقارنة هذا المتوسط بمتوسط العائد المعلن البالغ 8٪ لاختبار الفرضية الصفرية.
في هذه الأمثلة، الفرضيات الصفرية هي:
- المثال أ: يحصل الطلاب على معدل سبعة من أصل عشرة في الامتحانات.
- المثال ب: متوسط العائد السنوي للصندوق هو 8%.
لتحديد مدى جدوى رفض الفرضية الصفرية، يُفترض في البداية أنه من الصحيح تحديد نطاق محتمل من القيم المحتملة للإحصاء المحسوب. على سبيل المثال، يمكن أن يختلف نطاق الوسائل المقبولة من 6,2 إلى 7,8، مع الأخذ في الاعتبار متوسط عدد السكان 7,0. إذا كان متوسط العينة خارج هذا النطاق، يتم رفض الفرضية الصفرية. وبخلاف ذلك، يعتبر الاختلاف قابلاً للتفسير فقط عن طريق الصدفة.
كيف يتم استخدام اختبار الفرضية الصفرية في الاستثمار
خذ الحالة الافتراضية لأليس، التي ترى متوسط عوائد أعلى من خلال استراتيجيتها الاستثمارية مقارنة بشراء الأسهم والاحتفاظ بها. والفرضية الصفرية هنا هي أنه لا يوجد فرق بين متوسط عوائد النهجين. تحافظ أليس على هذا الاعتقاد حتى تصبح الأدلة المعاكسة جوهرية بما فيه الكفاية.
لدحض الفرضية الصفرية، سيكون من الضروري إثبات الأهمية الإحصائية، والتي يمكن تحقيقها من خلال عدة اختبارات. قد تشير الفرضية البديلة إلى أن استراتيجية أليس الاستثمارية توفر متوسط عائد أعلى من استراتيجية الشراء والاحتفاظ التقليدية.
أحد العناصر الحاسمة في هذا التحليل هو القيمة الاحتمالية، التي تشير إلى احتمال أن يكون الاختلاف الملحوظ نتيجة الصدفة وحدها. تشير القيمة p البالغة 0,05 أو أقل بشكل عام إلى أدلة كافية ضد فرضية العدم.
إذا طبقت أليس أحد هذه الاختبارات الإحصائية، مثل الاختبار المعتمد على النموذج العادي، وحصلت على قيمة p تشير إلى اختلاف كبير بين عوائدها وعوائد استراتيجية الشراء والاحتفاظ، فيمكنها بعد ذلك رفض فرضية العدم وتبني الفرضية البديلة .
اختتام
يعد فهم وتطبيق الفرضيات الصفرية والبديلة أمرًا أساسيًا للبحث الإحصائي في العديد من المجالات، بما في ذلك التمويل. تعمل الفرضية الصفرية كنقطة بداية للاختبارات الإحصائية، حيث تقدم افتراضًا قياسيًا بعدم وجود تأثير أو اختلاف كبير في مجموعة معينة من البيانات. ومن ناحية أخرى، تقدم الفرضية البديلة وجهة نظر معاكسة، والتي يتم التحقق من صحتها أو دحضها من خلال التحليل الدقيق.
إن عملية اختبار هذه الفرضيات دقيقة وتتطلب تخطيطًا دقيقًا وتنفيذًا دقيقًا وتفسيرًا دقيقًا للنتائج. ولا تعمل هذه الطريقة على إزالة الشكوك حول صحة نظرية أو استراتيجية فحسب، بل إنها تدفع أيضًا إلى اتخاذ قرارات مستنيرة قائمة على الأدلة، وخاصة في قطاعات مثل التمويل، حيث يمكن أن يكون للقرارات آثار كبيرة.
أسئلة وأجوبة
كيف يتم تحديد الفرضية الصفرية؟
يتم تحديد الفرضية الصفرية عندما يحدد المحلل أو الباحث افتراضًا أوليًا بناءً على المشكلة أو سؤال البحث الذي يرغب في التحقيق فيه. تختلف طبيعة الفرضية الصفرية اعتمادًا على السؤال المحدد قيد التحليل. على سبيل المثال، إذا كان السؤال يبحث في وجود تأثير (مثل، هل يؤثر X على Y؟)، فإن فرضية العدم ستكون H0: تشير إلى أن تأثير X على Y إيجابي، ثم H0 سيكون X> 0. الرفض تحدث الفرضية الصفرية إذا أظهرت نتائج التحليل تأثيرًا ذا دلالة إحصائية يختلف عن الصفر.
كيف يتم استخدام الفرضية الصفرية في التمويل؟
في القطاع المالي، غالبًا ما يتم تطبيق فرضية العدم في التحليلات الكمية لتقييم صحة استراتيجيات الاستثمار أو سلوك الأسواق أو أداء الاقتصادات. ومن الأمثلة العملية على ذلك محاولة المحلل تحديد ما إذا كان هناك ارتباط كبير بين أسهم شركتين، ABC وXYZ. يمكن صياغة الفرضية الصفرية في هذه الحالة على النحو ABC ≠ XYZ.
كيف يتم اختبار الفرضيات الإحصائية؟
يتضمن اختبار الفرضيات الإحصائية عملية منظمة في أربع خطوات. في البداية، يقوم المحلل بصياغة الفرضيتين بحيث تكون إحداهما فقط صحيحة. وتتكون المرحلة الثانية من إعداد خطة تحليلية تتضمن تفاصيل منهجية تقييم البيانات. ويتبع ذلك تنفيذ الخطة والتحليل الفعال لبيانات العينة. تغطي الخطوة الأخيرة تفسير النتائج، حيث يمكن للمرء اختيار رفض فرضية العدم أو استنتاج أن الاختلافات المرصودة يمكن تبريرها عن طريق الصدفة.
ما هي الفرضية البديلة؟
تمثل الفرضية البديلة التناقض المباشر مع الفرضية الصفرية. في الأساس، إذا ثبت صحة إحدى الفرضيات، فسيتم اعتبار الأخرى خاطئة تلقائيًا. يعمل هذا الوضع المعاكس على تسهيل التحليل الإحصائي، مما يوفر نقطة مقابلة واضحة للافتراض الأولي الذي تم فحصه.
