F'dan l-artikolu, ser niddiskutu:
X'inhi d-Devjazzjoni Standard?
Id-devjazzjoni standard tirrappreżenta a miżura statistika li tikkwantifika l-varjazzjoni jew it-tixrid tal-valuri ta’ sett partikolari ta’ data madwar il-medja. Dan il-kalkolu jitwettaq billi jiġi estratt l-għerq kwadru tal-varjanza, li jagħmilha aktar faċli li wieħed jifhem sa liema punt kull valur individwali huwa differenti mill-medja stabbilita.
Fil-prattika, sett ta 'dejta b'valuri mxerrda b'mod wiesa' madwar il-medja se jirriżulta f'devjazzjoni standard għolja. Dan jindika li iktar ma tkun kbira d-dispersjoni tad-dejta, iktar ikun kbir il-valur tad-devjazzjoni standard.
Benefiċċji
- Id-devjazzjoni standard tipprovdi analiżi kwantitattiva tad-dispersjoni tad-dejta meta mqabbla mal-medja tal-ensemble.
- Huwa determinat permezz tal-kalkolu tal-għerq kwadru tal-varjanza.
- Fl-isfera finanzjarja, id-devjazzjoni standard spiss tintuża bħala indikatur tar-riskju assoċjat ma' assi partikolari.
- Assi b'volatilità għolja għandhom devjazzjoni standard għolja, filwaqt li assi stabbli, bħal ishma ta' kumpaniji konsolidati (blue chips), għandhom tendenza li jkollhom devjazzjoni standard baxxa.
Madankollu, limitazzjoni tad-devjazzjoni standard hija l-interpretazzjoni tagħha tal-forom kollha ta 'inċertezza bħala riskju, inklużi dawk li jistgħu jirriżultaw f'qligħ ogħla mill-medja.
X'inhi l-Funzjoni tad-Devjazzjoni Standard?
Fil-kuntest finanzjarju, id-devjazzjoni standard tintuża bħala metrika statistika li, meta applikata għar-rata annwali ta’ redditu fuq investiment, tiżvela l-volatilità storika tagħha.
Devjazzjoni standard ogħla f'assi tindika varjabbiltà akbar bejn il-prezzijiet individwali tiegħu u l-medja, li tissuġġerixxi firxa usa' tal-prezzijiet. Għalhekk, assi b'volatilità akbar, bħal ċerti ħażniet, għandhom devjazzjoni standard ogħla, filwaqt li dawk meqjusa bħala aktar stabbli, bħall-istokks tal-blue chip, għandhom devjazzjoni standard aktar baxxa.
Formula ta' Devjazzjoni Standard
Il-kalkolu tad-devjazzjoni standard jitwettaq billi tinkiseb l-għerq kwadru ta 'valur li jiġi ddeterminat billi jitqabbel kull punt tad-dejta mal-medja ġenerali tad-dejta minn popolazzjoni partikolari. Il-formula hija:
Proċedura għall-Kalkolazzjoni tad-Devjazzjoni Standard
Biex tikkalkula d-devjazzjoni standard, segwi l-proċess hawn taħt:
1. L-ewwel, il-medja aritmetika tad-dejta hija determinata billi jingħaddu l-valuri kollha u r-riżultat jiġi diviż bin-numru totali ta 'punti tad-dejta.
2. Imbagħad, id-differenza bejn kull punt tad-dejta u l-medja hija kkalkulata, li tirriżulta fil-varjazzjoni individwali ta 'kull punt.
3. Il-pass li jmiss huwa li kull waħda minn dawn il-varjazzjonijiet tiġi kwadrata.
4. Wara dan, il-varjazzjonijiet kwadri kollha miksuba huma miżjuda flimkien.
5. Dan it-total imbagħad jiġi diviż bin-numru totali ta 'punti tad-dejta nieqes wieħed.
6. Fl-aħħarnett, jiġi estratt l-għerq kwadru tar-riżultat miksub fil-pass preċedenti.
Użi tad-Devjazzjoni Standard
Id-devjazzjoni standard hija estremament rilevanti fil-kuntest tal-investimenti u l-kummerċ, peress li toffri kejl preċiż tal-volatilità tas-suq u tal-assi finanzjarji, li tikkontribwixxi għall-antiċipazzjoni tat-tendenzi tar-rendiment. Fil-kuntest tal-investimenti, pereżempju, fond tal-indiċi li għandu devjazzjoni standard mnaqqsa meta mqabbel mal-indiċi ta’ referenza tiegħu juri li qed iwettaq l-iskop tiegħu li jirreplika l-imġiba tal-indiċi.
Min-naħa l-oħra, il-fondi ta 'tkabbir aggressiv huma mistennija li juru devjazzjoni standard ogħla meta mqabbla mal-indiċi tas-suq rilevanti, peress li l-maniġers tagħhom jadottaw strateġiji aktar kuraġġużi f'tentattiv biex jiksbu qligħ ogħla mill-medja.
Madankollu, devjazzjoni standard iżgħar mhix neċessarjament aktar vantaġġuża, peress li kollox jiddependi min-natura tal-investimenti u l-predispożizzjoni tal-investitur għar-riskju. Meta titqies id-devjazzjoni standard fil-portafolli tagħhom, huwa kruċjali li l-investituri jevalwaw it-tolleranza tal-volatilità tagħhom u l-objettivi ta’ investiment fit-tul. Investituri bi profil aktar aggressiv jistgħu jippreferu għażliet ta’ investiment b’volatilità akbar, filwaqt li dawk bi profil aktar konservattiv jistgħu jfittxu alternattivi inqas volatili.
Id-devjazzjoni standard hija waħda mill-metriċi fundamentali għall-valutazzjoni tar-riskju, użata ħafna minn analisti finanzjarji, maniġers tal-portafoll u konsulenti tal-investiment. L-istituzzjonijiet finanzjarji ħafna drabi jiżvelaw id-devjazzjoni standard ta 'fondi reċiproċi u prodotti finanzjarji oħra, u jipprovdu stampa ċara ta' kif ir-redditu jvarja mill-medja mistennija. Peress li huwa indikatur faċli biex jiġi interpretat, din l-istatistika tiġi rrappurtata regolarment lill-klijenti u lill-investituri.
Devjazzjoni Standard vs Varjazzjoni
Il-varjanza tinkiseb billi l-ewwel issir medja tal-valuri ta 'sett ta' dejta, titnaqqas dik il-medja minn kull valur individwalment, jiġu kkwadrati dawk id-differenzi, u fl-aħħar tiġi kwadrata l-medja ta 'dawk il-valuri. Id-devjazzjoni standard, min-naħa tagħha, tikkorrispondi għall-għerq kwadru ta 'din il-varjazzjoni. Dawn il-proċeduri jistgħu jitwettqu b'mod effiċjenti bl-għajnuna ta 'softwer bħal Excel.
Il-varjazzjoni tikkwantifika l-amplitudni tad-dispersjoni tad-dejta fir-rigward tal-valur medju. Iktar ma tkun kbira l-varjazzjoni, akbar tkun id-dispersjoni bejn il-valuri tad-dejta, li tindika l-possibbiltà ta 'distanzi akbar bejn valur wieħed u ieħor. Jekk il-valuri tad-dejta jkunu eqreb lejn xulxin, il-varjazzjoni tkun iżgħar. Madankollu, l-interpretazzjoni tal-varjazzjoni tista 'tkun aktar kumplessa, peress li tirrappreżenta valur kwadratiku, li jista' ma jkunx komparabbli faċilment mal-valuri oriġinali fis-sett tad-dejta.
Id-devjazzjoni standard, min-naħa l-oħra, għandha tendenza li tkun aktar intuwittiva u applikabbli, billi tiġi espressa fl-istess unità ta 'kejl bħad-data oriġinali, li mhux neċessarjament isseħħ b'varjazzjoni. Bid-devjazzjoni standard, huwa possibbli li jiġi identifikat jekk id-dejta ssegwix distribuzzjoni normali jew tippreżentax forma oħra ta 'relazzjoni matematika.
F'distribuzzjoni normali, madwar 68% tad-dejta tinsab f'devjazzjoni standard waħda tal-medja. Varjazzjonijiet akbar iwasslu għal aktar dejta barra din il-firxa, filwaqt li varjazzjonijiet iżgħar jindikaw li aktar dejta hija qrib il-medja.
Vantaġġi u Żvantaġġi tad-Devjazzjoni Standard
Vantaġġi
Id-devjazzjoni standard hija miżura ta 'dispersjoni rikonoxxuta u użata b'mod wiesa'. Minħabba l-familjarità tagħha fost analisti u professjonisti minn oqsma differenti, bħall-investimenti u x-xjenza attwarja, din il-metrika ħafna drabi tintgħażel għall-analiżi.
Din il-miżura tqis l-osservazzjonijiet kollha fis-sett tad-dejta, u toffri analiżi kompleta. B'differenza minn miżuri oħra li jiffokaw biss fuq l-aktar valuri estremi, id-devjazzjoni standard tikkunsidra kull punt tad-dejta, u tipprovdi ħarsa aktar komprensiva u preċiża tat-tixrid.
Huwa possibbli li tgħaqqad id-devjazzjoni standard ta 'żewġ settijiet ta' data distinti bl-użu ta 'formula speċifika għal devjazzjoni standard magħquda, xi ħaġa li ma tapplikax għal miżuri oħra ta' dispersjoni. Barra minn hekk, id-devjazzjoni standard tista 'tiġi integrata f'kalkoli alġebrin addizzjonali, billi tiddifferenzjaha minn forom oħra ta' analiżi statistika.
Żvantaġġi
Meta tuża devjazzjoni standard, għandek iżżomm ftit konsiderazzjonijiet f'moħħok. Din il-miżura ma tindikax b'mod espliċitu kemm valur huwa 'l bogħod mill-medja, iżda pjuttost tqabbel differenzi kwadri, sfumatura importanti biex tifhem it-tixrid tad-dejta relattiva għall-medja.
Valuri 'l bogħod ħafna mill-medja, jew outliers, għandhom impatt sinifikanti fuq id-devjazzjoni standard, prinċipalment minħabba li d-differenzi huma kwadri, u jżidu l-effett ta' dawn il-punti estremi fl-analiżi.
Fl-aħħar nett, il-kalkolu manwalment tad-devjazzjoni standard jista 'jkun ta' sfida, u jeħtieġ diversi passi kumplessi li jżidu r-riskju ta 'żbalji. Din id-diffikultà, madankollu, tista 'tiġi minimizzata bl-użu ta' għodod komputazzjonali avvanzati, bħat-terminal Bloomberg.
Eżempji ta' Devjazzjoni Standard
Ikkunsidra sett ta 'dejta magħmul mill-valuri 5, 7, 3 u 7, li s-somma tagħhom hija 22. Biex issib il-medja, dan it-total huwa diviż bin-numru ta' osservazzjonijiet, li f'dan il-każ huwa erbgħa, li jirriżulta f'medja ta' 5,5. Għalhekk, għandna medja (\(x̄\)) ta’ 5,5 u numru totali ta’ data (\(N\)) ugwali għal 4.
Biex tikkalkula l-varjanza, titnaqqas il-medja ta 'kull valur fis-sett tad-dejta, u jinkisbu d-differenzi -0,5, 1,5, -2,5 u 1,5. Dawn id-differenzi huma mbagħad kwadrati, li jirriżultaw f'0,25, 2,25, 6,25, u 2,25, rispettivament. Is-somma ta 'dawn il-valuri kwadri hija 11, li, diviż bi \(N-1\) (f'dan il-każ, 3), jirriżulta f'varjanza ta' madwar 3,67.
L-għerq kwadru ta 'din il-varjanza jagħtina d-devjazzjoni standard, li hija bejn wieħed u ieħor 1,915.
Meta tieħu l-ishma ta' Apple (AAPL) bħala eżempju fuq ħames snin, bi dħul annwali ta' 88,97% fl-2019, 82,31% fl-2020, 34,65% fl-2021, -26,41% fl-2022 u 28,32% fl-2023, ir-redditu medju fuq dawn ħames snin huwa 41,57%.
Naqqas ir-redditu medju għal kull sena, nikseb 47,40%, 40,74%, -6,92%, -67,98% u -13,25%, rispettivament. Wara li nikkwadraw dawn il-valuri, għandna 22,47%, 16,60%, 0,48%, 46,21% u 2,42%. Is-somma ta 'dawn il-valuri kwadri hija 0,882. Jekk naqsmu dan il-valur b'4 (\(N-1\)) niksbu varjazzjoni ta' 0,220.
L-għerq kwadru ta 'din id-differenza hija d-devjazzjoni standard, li tirriżulta f'0,469 jew 46,90%.
Konklużjoni
Id-devjazzjoni standard toħroġ bħala għodda statistika fundamentali biex titkejjel id-dispersjoni ta' sett ta' data fir-rigward tal-medja tagħha. Permezz ta 'eżempji prattiċi, bħall-prestazzjoni ta' ishma ta 'Apple jew sett sempliċi ta' numri, intwera kif tikkalkula kemm il-varjanza kif ukoll id-devjazzjoni standard, u tiċċara r-rilevanza ta 'kull miżura fl-interpretazzjoni tal-volatilità u t-tixrid tad-dejta.
Il-fehim tad-devjazzjoni standard huwa kruċjali għal diversi oqsma, inklużi l-finanzi, ir-riċerka xjentifika u l-inġinerija, peress li joffri għarfien dwar il-konsistenza jew il-varjabbiltà tad-dejta analizzata. Devjazzjoni standard għolja tindika dispersjoni akbar ta 'valuri madwar il-medja, li tissuġġerixxi volatilità jew inkonsistenza, filwaqt li valur baxx jissuġġerixxi li d-dejta hija aktar miġbura madwar il-medja, u tindika stabbiltà.
Mistoqsijiet komuni
X'tindika devjazzjoni standard għolja?
Devjazzjoni standard għolja tindika li l-valuri fis-sett tad-dejta jvarjaw b'mod sinifikanti mill-medja, u turi tixrid konsiderevoli tad-dejta. Min-naħa l-oħra, devjazzjoni standard baxxa tindika li d-dejta hija aktar ikkonċentrata madwar il-medja.
Liema informazzjoni tinkiseb permezz tad-devjazzjoni standard?
Id-devjazzjoni standard tipprovdi kejl ta' dispersjoni għal sett ta' dejta, li tindika jekk il-valuri humiex qrib jew 'il bogħod mill-medja. F'distribuzzjonijiet normali, jippermettilek tifhem kif id-data hija mifruxa b'relazzjoni mal-medja.
Kif tiddetermina malajr id-devjazzjoni standard?
Analiżi viżwali tad-distribuzzjoni tad-dejta tista 'tindika jekk id-dispersjoni hijiex wiesgħa jew dejqa. Distribuzzjonijiet b'dispersjoni akbar għandhom devjazzjonijiet standard ogħla. Għal kalkoli speċifiċi, softwer bħal Excel għandu funzjonijiet iddedikati għall-kalkolu tad-devjazzjoni standard, li jagħmilha aktar faċli biex jinkiseb dan il-kejl.
Kif tiġi kkalkulata d-devjazzjoni standard?
Id-devjazzjoni standard hija kkalkulata mill-għerq kwadru tal-varjanza. Dan il-proċess jinvolvi d-determinazzjoni tal-medja tas-sett tad-dejta, il-kalkolu tad-differenzi bejn kull punt tad-dejta u l-medja, kwadrar ta 'dawn id-differenzi, sommarju tar-riżultati, diviż bin-numru ta' osservazzjonijiet nieqes wieħed, u finalment estrazzjoni tal-għerq kwadru tar-riżultat.
