層化ランダムサンプリングとは何ですか?使い方

層化ランダムサンプリングとは何ですか?

層別ランダムサンプリングの構成要素 A 人口を層と呼ばれる小さなサブグループに分割するデータ収集手法。階層は、収入や教育レベルなど、個人に共通する特性を考慮して構成されます。この方法は、人口統計分析や平均余命調査などの目的で広く使用されています。

この手法は、比例ランダムサンプリングまたはランダムクォータサンプリングとも呼ばれます。

層化ランダムサンプリングはどのように機能しますか?

同様の属性を持つ母集団に対して分析または研究を実行する場合、母集団の合計が直接研究するには大きすぎることが判明する場合があります。時間やお金などのリソースを節約するには、この母集団からより小さなサンプルを選択するなど、より現実的なアプローチを採用できます。

この小さなサンプルはサンプルサイズとして知られ、母集団全体のサブセットを表します。このサンプルの選択はさまざまな方法を使用して実行できますが、その 1 つが層化ランダムサンプリングです。

層化ランダムサンプリングでは、母集団は層と呼ばれる同種のグループに分割されます。これらの各層からサンプルがランダムに選択されます。たとえば、研究者は、特定のクラスの何人の MBA 学生が学位を取得してから 3 か月後に内定を受け取ったかを知りたいと考えているとします。

その年の MBA 卒業生の数が 200 人に近いことが判明すると、研究者は最初に 50 人の卒業生という単純なサンプルを検討するかもしれません。ただし、より洗練されたアプローチは、性別、年齢層、民族性、出身国、これまでの職業経験などの基準に基づいて、これらの卒業生を階層に分類することです。次に、各層から比例サンプルが抽出され、各グループのサンプルサイズは母集団全体におけるその割合を反映します。すべての層からのサンプルが結合されて、代表的なサンプルが形成されます。

層別ランダムサンプリングの例

研究グループが米国の大学生の平均学力指数 (GPA) を計算したいと想定してみましょう。 21 万人の学生全員を分析するのは不可能であるため、チームは 4.000 人の学生から無作為にサンプルを選択することにしました。

研究チームは、参加者の多様な属性を考慮して、学生の研究分野によってGPAに違いがあるかどうかを調査します。それによると、560人が英語コース、1.135人が科学、800人がコンピュータサイエンス、1.090人がエンジニアリング、415人が数学のコースに登録していることが判明した。次に、彼らは、各層がサンプル全体の組成を反映する、比例した層別サンプルを構造化することを目的としています。

人口統計分析の結果、米国の大学生は学問分野ごとに次のような割合で分布していることがわかりました。英語 12%、科学 28%、コンピュータサイエンス 24%、エンジニアリング 21%、数学 15% 。したがって、層別ランダムサンプリングによって XNUMX つの層が形成されます。

チームは母集団層とサンプル層の間の比例性をチェックし、不一致を記録します。次に、英語の学生 480 人、科学の学生 1.120 人、コンピュータサイエンスの学生 960 人、工学の学生 840 人、数学の学生 600 人をランダムに選択して選択を調整し、4.000 人の学生のサンプルが学習分野の割合を適切に反映していることを確認します。

この新しい分布を使用すると、比例層化ランダムサンプルが取得され、米国の大学生の研究分野をより正確に表現できます。チームは現在、各層を具体的に調べて GPA のばらつきを評価できるようになりました。

単純なサンプルとランダムなサンプル層別

単純無作為抽出と層化無作為抽出は統計学の基本的な手法です。単純なランダムサンプリングは通常、母集団についてほとんどわかっていない場合、または母集団が不均一すぎてセグメント化できない場合に適用されます。一方、層化ランダムサンプリングは、母集団内の特定の特徴を調査することが目的の場合に採用され、サンプルを選択する前に母集団を同質の層に分割します。

層化サンプリングは精度が高くなりますが、単純なサンプリングよりも複雑で時間がかかり、コストが高くなる可能性があります。たとえば、顧客間の大きな区別を事前に持たずに、顧客の消費習慣を理解したいと考えている菓子会社は、グループ全体について推測するために、100 人の顧客のうち 10.000 人の単純なランダムサンプルを選択することができます。参加者の選択は、層別化とは異なり、個人の特性を考慮せずに行われます。

比例階層化と比例階層化不釣り合いな

層化ランダムサンプリングにより、特定の母集団の各サブグループが調査研究のサンプル母集団に適切に表現されることが保証されます。この階層化は、比例する場合もあれば、不均衡になる場合もあります。

比例層別法では、各層のサンプルサイズは、母集団全体におけるその層のサイズに比例します。このタイプのサンプリングは、母集団の全体的な構成をよりよく反映しているため、多くの場合、より正確です。

たとえば、年齢グループを基準として使用して 50.000 人の卒業生を分析する研究を考えると、比例サンプルは次の式で計算されます: (サンプルサイズ / 総人口サイズ) × 層サイズ。 MBA 卒業生の年間人口が 180.000 人と仮定すると、24 ～ 28 卒層のサンプルサイズは、(50.000/180.000) × 90.000 = 25.000 と計算されます。他の年齢層にも同様の手順が適用されます。層のサンプルサイズが決定されると、研究者は各層内で単純なランダムサンプリングを実行して参加者を選択します。

つまり、25.000 ～ 24 歳の卒業生 28 人が全人口からランダムに選ばれ、16.667 ～ 29 歳の卒業生が 33 人というようになります。

不均衡な層化サンプリングでは、各層のサンプルサイズが母集団におけるその割合に対応しません。研究者は、34 歳から 37 歳までの卒業生の半数と、29 歳から 33 歳までの卒業生の XNUMX 分の XNUMX を選択することを選択できます。

人間は 1 つの階層にのみ属している必要があることに注意することが重要です。重複するサブグループの存在は、一部の個人が研究に選ばれる可能性がより高いことを意味しており、これは確率サンプリング手法としての層化サンプリングの原則に反します。

層別ランダムサンプリングの長所と短所

利点

層化ランダムサンプリングの主な利点の 1 つは、収集されたサンプルに母集団の本質的な特徴を反映できることです。この方法は加重平均として機能し、母集団全体を反映した標本表現を提供します。この方法は、母集団を異なるサブグループに細分する実現可能性に依存しますが、多様な母集団に対して特に効果的です。

層化のもう 1 つの関連する利点は精度であり、単純なランダムサンプリングと比較して誤差の範囲が小さくなります。この精度は、層間の不均一性が増加するにつれて増加します。

短所

ただし、層化ランダムサンプリングはすべての研究状況に適用されるわけではありません。効果的に実装するには、いくつかの条件が満たされる必要があります。研究者が集団の各メンバーを特定し、1 つの特定のサブグループに分類できることが不可欠です。

母集団のメンバーを正確なサブグループに分類することが不可能な場合、層化サンプリングは不利になります。さらに、母集団の全メンバーの完全かつ正確なリストを作成することは、困難な作業になる可能性があります。

個人が複数のサブグループに分類される場合にも、重複の問題が発生します。これにより、それらの個人が選択される確率が高まり、その結果、集団の表示が歪められる可能性があります。

年齢層や研究分野などの特徴は簡単に分類できますが、人種、民族、宗教などのその他の特徴は階層化プロセスを複雑にする可能性があり、この方法が特定の研究には適さない場合があります。

結論

層化ランダムサンプリングは、研究者が複雑で多様な母集団から代表的なサンプルを取得できるようにする貴重な統計ツールです。この方法では、関連するすべてのサブグループが最終サンプルで比例的に表現されるようにすることで、研究の効率と精度を最大化します。層化サンプリングには、単純なランダムサンプリングと比較して誤差の低減と精度の向上という点で大きな利点がありますが、階層を明確かつ正確に特定する必要があり、調査対象の母集団の特性によっては困難な場合があります。

層化ランダムサンプリングには限界があり、慎重な計画と適切なリソースが必要であるにもかかわらず、正しく適用されれば、母集団の構造とニュアンスを正確に反映する貴重な洞察と信頼できるデータが得られます。これは、さまざまなグループの内部ダイナミクスを理解しようとする研究において不可欠な方法論であり、情報に基づいた意思決定と具体的なデータに基づく政策の策定を促進します。